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数学家哈密顿生平经历简介

时候:2018-11-25 23:18来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

一个少年从小没有打仗过数学,学的都是说话类知识,并且是以一年学会一种说话的速率进行着,还是一个以雄辩著称的人。你感觉他长年夜了会是一个甚么样的人?说话学家?辩论家?归正必定不成能是数学家。但是,实际老是会打脸的,这位少年长年夜了今后倒是个年夜数学家。他就是科普君明天要说的--爱尔兰数学家--哈密顿。

数学史话之不想当辩论家的语言学家不是好数学家哈密顿

威廉·罗恩·哈密顿

威廉·罗恩·哈密顿于1805年出世在爱尔兰的都柏林,他的父亲是一个状师,有着充满豪情的雄辩辩才,也喜欢杯中之物,这些都遗传给了哈密顿。哈密顿的叔叔是个牧师,也是个很有成就的说话学家。哈密顿在没上学之前,就跟着叔叔学习说话。哈密顿的说话天赋被激起了出来,他3岁的时候英语浏览已非常好了,5岁能浏览和翻译拉丁语、希伯来语和希腊语,8岁的时候把握了意年夜利语和法语,不到10岁的时候又学会了阿拉伯语和梵语,并且开端学习兴都斯坦语、马来语、马拉塔语和孟加拉语,他乃至要筹办学习汉语,只是因为汉语册本太难弄到了,才禁止了这一过程。14岁的时候又学会了波斯语。遵循这个过程下去,哈密顿将来估计也是一个说话学家。

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梵文

但是哈密顿的说话学习之路在他13岁的时候拐了一个小弯,他熟谙了一个从美国来的人--科尔伯恩。科尔伯恩比哈密顿年夜一岁,是个计较天才,当时正在伦敦的威斯敏寺特黉舍上学。哈密顿被科尔伯恩的记忆和计较才气惊呆了(究竟上这只是哈密顿当时太没有见识了,科尔伯恩的才气其实不是计较而只是记忆),因而他开端打仗数学。他找到了法国数学家克莱罗写的《代数根本》一书,很快就学会了代数,然后看牛顿写的《数理道理》。在16岁时就读法国闻名数学家和地理学家拉普拉斯的《天体力学》,然后,他发明拉普拉斯关于力的平行四边形法例的证明的错误。1823年,哈密顿考入三一学院。在校期间他包括各种奖状,特别是在古典文学和数学上都获得最好的成绩,实际上哈密顿现在也是以第一名的成绩考入三一学院的。在校期间,他把他在光学上的发明写成了论文--《光束实际》,这篇文章提出了特性方程,将多少光学转变成数学问题,并提出了一个同一体例来处理这门迷信的问题。他的地理学传授盛赞这篇文章,并把它呈给了爱尔兰皇家迷信院,但是迷信院的委员会却说:"这篇论文太笼统了,公式又很一般,他的一些成果还需求继续更深切的考证。"的确,这篇论文在当时来看确切超越了那些委员们所能了解的范围,它要比及一百年后近代物理生长,人们要对原子布局和量子力学深切研究后,才表现出实在的价值来。23岁时哈密尔顿颁发了《光束实际》。这书在光学上的职位就像拉格朗日的《剖析力学》一书在力学上一样的首要。雅可比曾如许奖饰:"哈密尔顿是你们国度的拉格朗日!"

哈密顿真正伟年夜的进献是关于"四元数"的发明。双数可以用平面的向量或点来表示,这类多少表示法由阿刚、华伦和高斯所提出,双数a+bi就对应于高斯平面上的一个向量。哈密顿把双数a+bi,当作高斯平面上的数偶(a,b),因而(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i就对应于(a,b)×(c,d)=(ac-bd,ad+bc)。那么问题来了:是不是存在一种新的数,它的多少表示是三维空间的一点(a,b,c),而我们可以将它近似双数(a,b)那样实施乘法运算?这个问题的答案是不是定的。因为勒让得在他写的《数论》一书里就举一个例子:3=1+1+1及 21=16+4+1都可以表示成三个平方数的和,但是3×21=63却不克不及表示为三个平方数的和(来由:凡是形如8n+7的整数都不克不及表示为三个平方数的和。)。但是哈密顿不晓得这个结论,因而他在这条错误的门路上走了15年,一向无法自拔。

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复平面

直到1843年10月16日这一天,这天是爱尔兰皇家迷信院集会的日子,并且哈密尔顿必须掌管会议。他和老婆一路沿着"皇家运河"走,他一向在想他的"四元数问题",怎样去找到i,j,k这三数之间乘积的关系式,如果这关头能把握,全部问题便可以水到渠成了。俄然间像电火花的迸发,他脑海中呈现了一个如许的公式i^2=j^2=k^2=ijk=-1。他顿时从袋子取出一把小刀就在"布尔罕桥"上的石头刻上最后呈现的公式。四元数在近代数学是一个很首要的数学系数,在这下面像实数域和双数域那样可以实施加、减、乘、除的运算,但是乘法却不满足互换律。

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四元数

哈密尔顿在发明"四元数"的第二天写信给约翰·格拉夫斯陈述他发明的成果。格拉夫斯按照哈密尔顿的发明由此奉行到他称为"八元数",这是包含哈密尔顿四元数的别的一种新数,并且满足"模法例"。英国数学家凯利在不晓得格拉夫斯的成果的景象下,也同时发明八元数。因为凯利在数学上的成绩比格拉夫斯还高,凡人称八元数为"凯利数"。 1958年,三位闻名的拓扑学家波德、米诺、科威尔同时候证了然:在实数域上能机关的无限维斜体只需是1维(实数域),2维(双数域),4维(四元数域)及8维(八元数域)这四种。

哈密尔顿操纵四元数研究刚体活动,晓得月球活动的规律,并且计较彗星与行星和地球的间隔,并且研究光经由过程双轴结晶体产生的波面。这笼统的东西后来在爱因斯坦的相对论中另有效到。

别的,哈密顿在微分方程和泛函阐发两个范畴的进献也十分凸起,如哈密顿算符、哈密顿--雅可比方程等。

相对哈密顿的迷信成绩,他的婚姻是不幸的。他的老婆是个柔弱而多病的人,向来不做任何家务事,而他请的仆人也不是甚么勤恳之辈。哈密顿在婚后每天老是要事情10多个小时,是以用饭很不定时,偶然候底子没饭吃,他只能把酒当作饮料来喝,他成炼"酒鬼",并且他的书房极其肮脏。哈密顿于1865年因痛风而归天后,人们在清算他的书房时,总能在他写过的纸张间找到肉骨头、餐盘等一些东西。

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