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德国数学家 戴德金 生平经历简介

时候:2018-11-25 23:47来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

库默尔在算术上的后继者应当就是本文的配角--德国数学家--戴德金了。和库默尔一样,戴德金也很长命,并且跟库默尔最后10年完整隐居不合,戴德金可以说是事情到了最后一刻。正如朗道说的:戴德金是一个伟年夜期间的最后一名英雄。固然,19世纪是数学年夜发作的一个世纪,是创作发明精神和严格精神高度发扬的期间,它在继承了17、18世纪数学成绩的根本上,又生长出了更多、更辉煌的服从。

数学史话之分割与连续戴德金

尤里乌斯·威廉·里夏德·戴德金

尤里乌斯·威廉·里夏德·戴德金于1831年出世在德国的不伦瑞克,和高斯是同亲,他的父亲是个法学传授。戴德金和很多浅显的孩子一样,从小入学,从7岁到16岁,他都在故乡的中学读书,并且当时候他也没有表示出数学的天赋来。乃至,他更喜欢物理和化学,他以为数学只不过是迷信的婢女罢了。但是到他17岁时,他发明了很多物理学中的推理有没有法解释的一些逻辑问题,因而他开端转向逻辑争议比较少的数学。1850年,戴德金进入哥廷根年夜学,师从斯特恩、高斯和韦伯,从他们手中,他学到了微积分、高档算术道理、最小二乘法、高档测地学和尝试物理,这些知识对他获得学位已充足了,但是戴德金的目标是处置数学奇迹,所以他后来又不克不及不花了两年时候来吃苦学习椭圆函数、当代多少、高档代数和数理物理学。1852年,戴德金以一篇关于欧拉积分的短论文从高斯手中获得了博士学位。和黎曼一样,戴德金也在两年后获得了哥廷根年夜学一个不带薪俸的西席职位。戴德金在年夜学讲的是初等课程,但是在1856年开端,他开设了一门关于伽罗瓦方程实际的课,这是伽罗瓦实际第一次呈现在年夜学课程中,戴德金是最早正视在代数和算术中群的观点的首要人物之一。戴德金26岁的时候去了苏黎世理工学院任职,5年后又回到了不伦瑞克工学院任传授,并在那边一向呆了50年。因为戴德金活得特别长命(他活了85岁),乃至于在他归天之前,整整一代学习阐发学的门生都熟谙他的无理数实际,而他自己同样成了一个传说。1899年,《数学家年表》把他列为已于当年的9月4日归天的名单中,戴德金诙谐地回了一封信给编辑:9月4日多是精确的,但是1899年这个年份可能不太对。

数学史话之分割与连续戴德金

不伦瑞克

戴德金的研究范畴十分遍及,与最狭义的数的范围都有紧密的联系,他最伟年夜的两项成绩是:无理数实际和代数数。我们先来讲第一个:无理数实际。我们在《第一次数学危急》中提到过,古希腊时候,毕达哥拉斯的门生希帕索斯发明了第一个无理数,因为触犯了学派的主旨,被投入到地中海中淹死了,但是无理数的问题本身并没有获得处理。若何来形容无理数,一向没有一个明白的定义。戴德金从持续性的请求解缆,用有理数的"豆割"来定义无理数,即"戴德金豆割"。把实数实际建立在严格的迷信根本上,才结束了无理数被以为"无理"的期间,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次年夜危急。所谓的"戴德金豆割"是指将一切有理数的调集分别为两个非空且不订交的子集A和A',使得调集A中的每个元素小于调集A'中的每个元素。调集A称为分别的下组,调集A'称为分别的上组,并将这类分别记成A|A'。戴德金把这个分别定义为有理数的一个豆割。

戴德金的另外一个进献在代数数方面。他研究过肆意域、环、群、布局及模等问题,并在讲课时率先引入了环(域)的观点,并给抱负子环下了一般定义,提出了能和本身的真子集建立一对应的调集是无穷集的思惟。在研究抱负子环实际过程中,他将序集(置换群)的观点用笼统群的观点来代替,并且用一种比较浅显的公式(戴德金豆割观点)表示出来,比康托尔的公式要简化很多,并直接影响了后来皮亚诺的自然数公理的出世。是最早对实数实际提出了很多论据的数学家之一。

戴德金美满是高斯式的数学家,他老是依托本身的脑筋,而不是奇妙的标记表示和对公式的谙练应用来使本身进步的,戴德金是那种喜欢把观点放入数学的人,他喜欢创作发明性思惟胜于古板无味的标记,因为数学存在得越久,就会变得越笼统,也越实际。

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